王崎🏀要跟冯落衣说的,自然就⛀是内模型计划了。
内🃯🛗模型和可构造类,🚚📹差不多就是花与果的关系了。可构🛐🛥🞝造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在良基集合之上的。而算🐴🄂学也确实是存在只有🔤🂣非良基集📵合才能驾驭的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能容纳包括第一、第二不🖏👧可达基数在内的大基数。
大基数好处有很多☷。之前也说过,引入🖏👧大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而筑基学派的理论体系🜣想要发展,也必须要有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以算是一个三阶🇪🜭问题了。而大基数,恰好不能解决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所以,为了大基数,而抛⛴🞨🖬弃内模型,也是捡了芝麻🙀😇丢了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很自然的,“☷合在一起做撒尿牛丸”的想法。
从内模型开始,使用力迫法,不断添加元🙓素,一步步将数学模型本身扩张🄥⛒,直到它能够容🐿纳大基数为止。
力迫法本身就是👭🌅☖通过不断添加元素,使得两个不同集合的联系暴露,最终达到一种“让理论自己证明自己”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。