“当然。”钱老师脸上的笑容更深了,“不☇☽🄶然的话,我🜤们也不知道这道题目🖹🗥呀。”
许晨阳深深感受到了绝望,这个国际奥数该有多变态。负责出题的老师自己都不会写,居然♌🕍也好意思拿出来。让学生坐这些数学家都是大学教🄝⚌🏽授吧。可这个国际奥数竞赛面对的考生不是中学🃝😭🄥生吗?
这跟拿高考题去欺负小学生有什么区别呀?
钱老师愈发笑得舒坦:“他们本来👲以为没有学生能够解🜤答出来,可是那一届数学竞赛有11个考生拿到了满分。”
宋楠楠也目🅨瞪口呆:“他们是怎么做出来的?”
虽然说天才年年有,数学界是公认出👽天才的领域📐🙽。但奥数组委会的专家本身就是天🕟才中的天才,他们掌握知识的全面性与深入性,肯定能够碾压学生。
这是没办法的事,任何一个学科都有积累🂬👴的过程。
钱🚸😋老师意味深长:“其中公认最巧妙直接碾压了标准答案的🚺解法运用的就是中学数学🔈内容,韦达跳跃。”
宋楠楠有☢些懵,她还真不知道什么是韦达跳跃。所以说,她自称奥数的门外汉,真不是谦虚。
“韦达🈯🁸跳跃包含两个部分,一个是韦达定🂬👴理,另一个是无穷递降法。”
宋楠楠有些懵,后者她知道,无穷递减法是一种反证法,学数学归纳法的时候会谈到反证法♌🕍。
简单点儿讲,假设方程式有解,且最小解为x,那么从x出发,试着推导出另一个🕟更小的解y。如果这个推导成功,🗸☰那么就跟“x为最小解”的假设相矛盾,从而证明此方程式无解。
可是韦达定理又是什么?
钱老师笑得更欢畅了:“你还真是跳跃,真算起来,无穷递减法要比韦达定理难的多。我换个说法吧,根与系数,这个在解方程式里头的东西,你应该知道。假设一元二次🙙方程式ax^2+bx+c🕷🎒🐡=0有两根x1、x2,则想x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a。这个你能🆧👼🎐够理解吧?”
一直旁听的,许晨🝍阳很想回答,他现👽在还理解不了。眼下他非常需要执笔与书多,好歹写下来让他看一下。🖓💊
然而人与人之间的🝍差距是如此巨大,宋楠楠立🛒刻点头如小鸡啄米:“明白了🖹🗥。”
“好了。”钱老师跟传授了孤独九剑的风清扬一样,姿态轻松的不得了🅗💿,“这两个加在一起就是韦达跳跃。伟大的解题方法才能成就伟大的题目,这些都是中学数学里头的内容。
天才的考生没有使用微积分、离散数学、线性代数这高等数学技术,而是凭借最基础的中学课本知识,解出了那些数学家无法解答的难题。”